Квантавая механіка

Хвалевыя функцыі электрона ў атаме вадароду на розных энергетычных узроўнях. Квантавая механіка не можа прадказаць дакладнае месцазнаходжанне часціцы ў прасторы, толькі верагоднасць знайсці яе ў розных месцах. Больш яркія вобласці ўяўляюць большую верагоднасць знайсці электрон.

Квантавая механіка

$\Delta x\cdot \Delta p_{x}\geqslant {\frac {\hbar }{2}}$

Прынцып нявызначанасці Гейзенберга

Уводзіны Матэматычныя асновы Аснова Класічная механіка · Інтэрферэнцыя · Бра і кет · Гамільтаніян · Старая квантавая тэорыя Фундаментальныя паняцці Квантавы стан · Квантавая назіраемая · Хвалевая функцыя · Квантавая суперпазіцыя · Квантавая счэпленасць · Змяшаны стан · Вымярэнне · Нявызначанасць · Прынцып Паўлі · Дуалізм · Дэкагерэнцыя · Тэарэма Эрэнфеста · Тунэльны эфект Эксперыменты Вопыт Дэвісана — Джэрмера · Вопыт Попера · Вопыт Штэрна — Герлаха · Вопыт Юнга · Праверка няроўнасцей Бела · Фотаэфект · Эфект Комптана Фармулёўкі Прадстаўленне Шродзінгера · Прадстаўленне Гейзенберга · Прадстаўленне ўзаемадзеяння · Матрычная квантавая механіка · Інтэгралы па траекторыях · Дыяграмы Фейнмана Ураўненні Ураўненне Шродзінгера · Ураўненне Паўлі · Ураўненне Клейна — Гордана · Ураўненне Дзірака · Ураўненне фон Неймана · Ураўненне Блоха · Ураўненне Ліндблада · Ураўненне Гейзенберга Інтэрпрэтацыі Капенгагенская інтэрпрэтацыя · Тэорыя схаваных параметраў · Шматсусветная Развіццё тэорыі Квантавая тэорыя поля · Квантавая электрадынаміка · Квантавая хромадынаміка · Квантавая гравітацыя Складаныя тэмы Квантавая тэорыя поля · Квантавая гравітацыя · Тэорыя ўсяго Вядомыя вучоныя Планк · Эйнштэйн · Шродзінгер · Гейзенберг · Ёрдан · Бор · Паўлі · Дзірак · Фок · Борн · дэ Бройль · Ландау · Фейнман · Бом · Эверэт

Ква́нтавая меха́ніка — гэта фундаментальная тэорыя ў фізіцы, якая апісвае паводзіны прыроды на ўзроўні атамаў і субатамных часціц.^:1.1 Аснова квантавай фізікі, уключае квантавую хімію, квантавую тэорыю поля, квантавыя тэхналогіі і навуку пра квантавую інфармацыю.

Класічная фізіка — сукупнасць тэорый, якія існавалі да з’яўлення квантавай механікі. Яна апісвае многія аспекты прыроды ў звычайным (макраскапічным) маштабе, але недастатковая для апісання іх у малых (атамных і субатамных) маштабах. Большасць тэорый класічнай фізікі можна вывесці з квантавай механікі як набліжэнне.

Квантавая механіка адрозніваецца ад класічнай фізікі тым, што энергія, імпульс, момант імпульсу і іншыя велічыні сістэмы квантуюцца (прымаюць дыскрэтныя значэнні); аб’екты маюць характарыстыкі як часціц, так і хваляў (дуалізм хваля-часціца); і існуюць абмежаванні таго, наколькі дакладна можна замераць значэнне фізічнай велічыні, улічваючы поўны набор пачатковых умоў (прынцып нявызначанасці).

Квантавая механіка ўзнікла з эксперыментаў, якія нельга было патлумачыць класічнай фізікай, напрыклад, рашэнне праблемы выпраменьвання абсалютна чорнага цела Максам Планкам у 1900 годзе і адпаведнасць паміж энергіяй і частатой у артыкуле Альберта Эйнштэйна 1905 года, які тлумачыў фотаэлектрычны эфект. Гэтыя раннія спробы зразумець мікраскапічныя з’явы прывялі да развіцця квантавай механікі ў сярэдзіне 1920-х гадоў Нільсам Борам, Эрвінам Шродзінгерам, Вернерам Гейзенбергам, Максам Борнам, Полем Дзіракам і іншымі. Сучасная тэорыя фармулюецца ў розных спецыяльна распрацаваных матэматычных фармалізмах.

Сутнасць квантавай механікі

Яна апісвае эвалюцыю ў часе фізічных сістэм з дапамогай матэматычнай структуры, якая называецца хвалевай функцыяй і вызначае імавернасць таго, што сістэма павінна быць знойдзена ў дадзеным стане ў дадзены момант часу. Квантавая механіка дазваляе разлічыць эфект ад сістэмы прыняцця вымярэння ўласцівасцей сістэмы, вызначаючы ўплыў гэтых вымярэнняў на хвалевую функцыю. Гэта прыводзіць да вядомага прынцыпа нявызначанасці, а таксама да трывалых дэбатаў аб ролі эксперыментатара, увасобленых ва ўяўным эксперыменце пад назвай «Кот Шродзінгера».

Квантавая механіка істотна адрозніваецца ад класічнай механікі ў сваіх прагнозах, калі маштаб назіранняў становіцца параўнальны з маштабам атамаў і субатамаў, так званай квантавай сферы. Аднак, многія макраскапічныя ўласцівасці сістэмы можна ў поўнай меры зразумець і растлумачыць з дапамогай квантавай механікі. Такія з’явы, як звышправоднасць ці ўласцівасці матэрыялаў, як паўправаднікі і ядзерныя і хімічныя механізмы рэакцыі, якія назіраюцца як макраскапічныя паводзіны, не могуць быць растлумачаны з дапамогай класічнай механікі.

Матэматычная фармулёўка

У матэматычна строгай фармулёўцы квантавай механікі стан квантава-механічнай сістэмы з’яўляецца вектарам $\psi$ які належыць да (cепарабельнай) камплекснай Гільбертавай прасторы ${\mathcal {H}}$. Гэты вектар пастулюецца як нармалізаваны адносна скалярнага здабытку Гільбертавай прасторы, што значыць падпарадкоўваецца $\langle \psi ,\psi \rangle =1$, і ён вызначаны з дакладнасцю да камплекснага ліку модуля 1 (глабальная фаза), г.зн. $\psi$ і $e^{i\alpha }\psi$ прадстаўляюць адну і тую ж фізічную сістэму. Іншымі словамі, магчымыя станы — гэта кропкі ў праектыўнай прасторы Гільбертавай прасторы, якую звычайна называюць камплекснай праектыўнай прасторай. Дакладная прырода гэтай Гільбертавай прасторы залежыць ад сістэмы - напрыклад, для апісання становішча і імпульсу гільбертава прастора з’яўляецца прасторай комплексных квадратна-інтэграваных функцый $L^{2}(\mathbb {C} )$, у той час як гільбертава прастора для спіна аднаго пратона — гэта проста прастора двухмерных камплексных вектараў $\mathbb {C} ^{2}$ са звычайным скалярным здабыткам.

Фізічныя велічыні — становішча, імпульс, энергія, спін — прадстаўлены вымяральнымі велічынямі (вымяральнымі), якія з’яўляюцца эрмітавымі (дакладней, самаспалучанымі) лінейнымі аператарамі, што дзейнічаюць на Гільбертавай прасторы. Квантавы стан можа быць уласным вектарам вымяральнай, і ў гэтым выпадку ён называецца ўласным станам, а звязанае з ім уласнае значэнне адпавядае значэнню вымяральнай ў гэтым уласным стане. Дакладней, квантавы стан будзе лінейнай камбінацыяй уласных станаў, вядомай як квантавая суперпазіцыя. Пры вымярэнні вымяральнай вынікам будзе адно з яе ўласных значэнняў з верагоднасцю, зададзенай правілам Борна: у самым простым выпадку ўласнае значэнне $\lambda$ не выраджаецца, і імавернасць задаецца праз $|\langle {\vec {\lambda }},\psi \rangle |^{2}$, дзе ${\vec {\lambda }}$ з’яўляецца звязаным з ёй уласным вектарам. Звычайна ўласнае значэнне выраджаецца, а імавернасць задаецца як $\langle \psi ,P_{\lambda }\psi \rangle$, дзе $P_{\lambda }$ з’яўляецца праекцыяй на звязаную з ім уласную прастору. У выпадку бесперапыннасці гэтыя формулы даюць шчыльнасць імавернасці.

Пасля вымярэння, калі вынік $\lambda$ быў атрыманы, квантавы стан калапсуе да ${\vec {\lambda }}$, у невыраджаным выпадку, або да $P_{\lambda }\psi /{\sqrt {\langle \psi ,P_{\lambda }\psi \rangle }}$, у агульным выпадку. Імавернасная прырода квантавай механікі, такім чынам, вынікае з акта вымярэння. Гэта адзін з самых складаных для разумення аспектаў квантавых сістэм. Пра гэта шмат дэбатавалі Нільс Бор і Альберт Эйнштэйн. На працягу дзесяцігоддзяў пасля стварэння квантавай механікі пытанне аб тым, што ўяўляе сабой «вымярэнне», шырока вывучалася. Былі сфармуляваны новыя інтэрпрэтацыі квантавай механікі, якія адмяняюць канцэпцыю «калапсу хвалевай функцыі» (гл., напрыклад, шматсветавая інтэрпрэтацыя Хью Эверета). У гэтым выпадку, калі квантавая сістэма ўзаемадзейнічае з вымяральным прыборам, іх адпаведныя хвалевыя функцыі заблытваюцца так, што зыходная квантавая сістэма перастае існаваць як незалежная сутнасць.

Гісторыя

Макс Планк лічыцца бацькам квантавай тэорыі.

Тэрмін «квантавая механіка» быў прыдуманы Максам Планкам і выцякае з таго, што энергія выдзяляецца і паглынаецца дыскрэтнымі колькасцямі, ці квантамі, кратнымі пастаяннай Планка.

Перадпасылкамі для з’яўлення квантавай механікі сталі некаторыя праблемы, якія не маглі быць вырашаныя сродкамі класічнай фізікі.

Падмурак квантавай механікі закладзены ў першай палове 20 стагоддзя Максам Планкам, Альбертам Эйнштэйнам, Вернерам Гейзенбергам, Эрвінам Шродзінгерам, Максам Борнам, Полем Дзіракам, Рычардам Фейнманам і іншымі. Некаторыя фундаментальныя аспекты тэорыі ўсё яшчэ патрабуюць вывучэння.

У 1900 г. Макс Планк выказаў гіпотэзу пра выпрамяненне святла квантамі і прапанаваў канцэпцыю квантавання энергіі для таго, каб атрымаць правільную формулу для энергіі выпраменьвання абсалютна чорнага цела.

У 1905 Эйнштэйн патлумачыў прыроду фотаэлектрычнага эфекту, пастуліраваўшы, што энергія святла паглынаецца не бесперарыўна, а порцыямі, якія ён назваў квантамі. У 1913 Бор патлумачыў канфігурацыю спектральных ліній атама вадароду, зноў жа з дапамогай квантавання. У 1924 Луі дэ Бройль прапанаваў гіпотэзу карпускулярна-хвалевага дуалізму.

Гэтыя тэорыі, хоць і паспяховыя, былі занадта фрагментарнымі і разам складаюць так званую старую квантавую тэорыю.

Сучасная квантавая механіка нарадзілася ў 1925, калі Гейзенберг распрацаваў матрычную механіку, а Шродзінгер прапанаваў хвалевую механіку і сваё ўраўненне. Пасля Джон фон Нейман даказаў, што абодва падыходы эквівалентныя.

Фізікі на Сальвееўскай канферэнцыі 1927 года ў Бруселі.

Наступны крок адбыўся ў час, калі Гейзенберг сфармуляваў прынцып нявызначанасці ў 1927 годзе, і прыкладна тады пачала складвацца імавернасная інтэрпрэтацыя. У 1927 г. Поль Дзірак аб’яднаў квантавую механіку са спецыяльнай тэорыяй адноснасці. Ён таксама першым прымяніў тэорыю аператараў, уключаючы папулярныя бра-кет абазначэнні. У 1932 Джон фон Нейман сфармуляваў матэматычны базіс квантавай механікі на аснове тэорыі аператараў.

Эра квантавай хіміі была пачата Гейтлерам і Фрыцам Лонданам, якія апублікавалі тэорыю ўтварэння кавалентных сувязей у малекуле вадароду ў 1927. У далейшым квантавая хімія развівалася вялікаю супольнасцю навукоўцаў ва ўсім свеце.

Пачынаючы з 1927, пачаліся спробы прымянення квантавай механікі да многачасцічных сістэм, вынікам чаго стала з’яўленне квантавай тэорыі поля. Работу ў гэтым напрамку ажыццяўлялі Дзірак, Паўлі, Вайскопф, Жардан. Кульмінацыяй гэтага напрамку даследаванняў стала квантавая электрадынаміка, сфармуляваная Фейнманам, Дайсанам, Швінгерам і Таманагай на працягу 1940-х. Квантавая электрадынаміка — гэта квантавая тэорыя электрамагнітнага поля і яго ўзаемадзеяння з палямі, якія апісваюць зараджаныя часціцы, найперш электроны і пазітроны.

Тэорыя квантавай хромадынамікі была сфармулявана ў ранніх 1960-х. Гэта тэорыя, якою мы ведаем яе цяпер, была прапанавана Поліцтэрам, Гросам і Вілчэкам у 1975. Абапіраючыся на даследаванні Швінгера, Хігса, Голдстона і іншых, Глэшоу, Вайнберг і Салам незалежна паказалі, што слабыя ядзерныя ўзаемадзеянні і квантавую электрадынаміку можна аб’яднаць і разглядаць як адзінае электраслабае ўзаемадзеянне.

Гл. таксама

• Формула Планка
• Эрвін Шродзінгер
• Поль Дырак
• Эфект Штарка
• Няроўнасці Бела

Літаратура

• Ландау Л. Д. Теоретическая физика: В 10 т. Т. III: Квантовая механика: Нерелятивистская теория: Учеб. пособие для студ. физических спец. ун-тов. — 5-е изд., стер. / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц; Под ред. Л. П. Питаевского. — М. : Физматлит, 2001. — 803с. — ISBN 5-9221-0057-2 (Т.III). — ISBN 5-9221-0053-X.
• Фейнман Р. Фейнмановские лекции по физике = The Feynman Lectures on Physics: пер. с англ. Вып. 8-9: Квантовая механика / пер. с англ. Г. И. Копылова; под ред. Я. А. Смородинского / Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сендс. — Изд. 3-е, испр. — [Москва] : УРСС, [2004]. — 524с.: ил.; 21 см. — На обл. также: Разрушающий стереотипы, оригинальный по изложению полный курс общей физики. — ISBN 5-354-00698-8.
• Мессиа А. Квантовая механика: [в 2 т.]. Т. 2 / Альберт Мессиа; пер. фр. П. П. Кулиша под ред. Л. Д. Фаддеева. — Москва: Наука, Главная редакция физико-математической лит., 1979. — 584 с.
• Давыдов А. С. Квантовая механика: учеб. пособие для ун-тов / А. С. Давыдов. — Изд. 2-е, испр. и перераб. — Москва: Наука, Главная редакция физико-математической лит., 1973. — 703 с.
• Тамільчык Л. М. Ква́нтавая меха́ніка // Беларусь: энцыклапедычны даведнік / Рэдкал. Б. І. Сачанка (гал. рэд.) і інш.; Маст. М. В. Драко, А. М. Хількевіч. — Мн.: БелЭн, 1995. — С. 381. — 800 с. — 5 000 экз. — ISBN 985-11-0026-9.

Спасылкі

• На Вікісховішчы ёсць медыяфайлы па тэме Квантавая механіка
• Каляпс клясычнай механікі на пачатку ХХ стагоддзя Архівавана 11 сакавіка 2020. Belquant — квантавая фізіка па-беларуску