Паводле археалагічных звестак славянскае пасяленне на месцы Асвеі вядома не пазней за X стагоддзе[3]. Вядомая ў ВКЛ з 1503 г. З 1695 г. — горад Полацкага ваяводства. Належала полацкаму ваяводзе С. Глябовічу, магнатам Кішкам, Сапегам. З 1772 г. — у складзе Расійскай імперыі. У 1897 г. — мястэчка, цэнтр воласці Дрысенскага павета. У 1924—1959 гг. з’яўлялася цэнтрам раёна, з 1938 г. — гарадскі пасёлак. З 1959 г. Асвея ўваходзіць у склад Верхнядзвінскага раёна. У 2007 годзе пасёлак атрымаў статус аграгарадка.
↑Назвы населеных пунктаў Рэспублікі Беларусь: Віцебская вобласць: нарматыўны даведнік / У. М. Генкін, І. Л. Капылоў, В. П. Лемцюгова; пад рэд. В. П. Лемцюговай. — Мн.: Тэхналогія, 2009. — 668 с. ISBN 978-985-458-192-7 (DJVU).
Дук, Д. У. Археалагічныя раскопкі ў Асвеі / Д. У. Дук // Веснік Полацкага дзяржаўнага ўніверсітэта. Серыя А. Гуманітарныя навукі. — 2016. — № 1. — С. 2-10.
Освея // Белорусская ССР: Краткая энциклопедия. В 5-ти т. т. 1 / Ред. колл.: П. У. Бровка и др. — Мн.: Гл. ред. Белорус. Сов. Энциклопедии, 1979. — Т. 1. — 768 с. — 50 000 экз.(руск.)